Witajcie,
mam do wyznaczenia dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej poniższym wzorem:
\(\displaystyle{ f(x)= \begin{cases} -x &\text{dla } x \in \mathbb{N}\\1 &\text{dla } x\in \mathbb{Z}_- \end{cases}}\)
gdzie \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_-}\) to liczby całkowite ujemne.
Czy dziedziną tej funkcji będzie: \(\displaystyle{ D_f=(-\infty,0)\cup (\mathbb{R} \cap \mathbb{N})}\)?
A jak określić zbiór wartości tej funkcji?
Dziedzina i zbiór wartości funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Dziedzina i zbiór wartości funkcji
No dziedzina źle. \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}}\) należy do dziedziny?
-
- Użytkownik
- Posty: 107
- Rejestracja: 14 gru 2011, o 15:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 37 razy
Dziedzina i zbiór wartości funkcji
Faktycznie, źle spojrzałem.
Zatem dziedziną będzie \(\displaystyle{ D_f=(\mathbb{R}\cap \mathbb{Z}_-)\cup (\mathbb{R} \cap \mathbb{N})}\)? I wykres będzie składał się z punktów w układzie współrzędnych?
Zatem dziedziną będzie \(\displaystyle{ D_f=(\mathbb{R}\cap \mathbb{Z}_-)\cup (\mathbb{R} \cap \mathbb{N})}\)? I wykres będzie składał się z punktów w układzie współrzędnych?
Dziedzina i zbiór wartości funkcji
Dziedzinę możesz bardziej sensownie zapisać przecież.
A z czego miałby się wykres składać? Zgadza się, będą to punkty
A z czego miałby się wykres składać? Zgadza się, będą to punkty
-
- Użytkownik
- Posty: 817
- Rejestracja: 19 lis 2016, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 21
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 115 razy
Dziedzina i zbiór wartości funkcji
Rozrysuj sobie funkcje i zbiór wartości ładnie się wyklaruje, dziedzina jest raczej oczywista
odpowiedź: