Cześć, mam taki problem, że potrzebuję znaleźć sposób, na znajdowanie okresu ułamka \(\displaystyle{ \frac{p}{q}}\) gdzie \(\displaystyle{ p,q}\) są naturalne oraz \(\displaystyle{ p<q}\), ułamek jest dziesiętny, a ja mam podać okres jego rozwinięcia dziesiętnego w zapisie binarnym.
Proszę o pomoc, bo nie bardzo wiem jak się za to zabrać
Szukanie okresu ułamka w zapisie binarnym
Szukanie okresu ułamka w zapisie binarnym
Ostatnio zmieniony 2 lis 2022, o 14:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Szukanie okresu ułamka w zapisie binarnym
Przykład:
wartość \(\displaystyle{ \frac{p}{q} = \frac{2}{7} \ \ bit \ \ 0.}\)
wartość \(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{7}<1 \ \ bit \ \ 0 }\)
wartość \(\displaystyle{ 2\cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{7}>1\ \ bit \ \ 1 }\)
wartość \(\displaystyle{ \frac{8}{7}-1 = \frac{1}{7} <1 \ \ bit \ \ 0 }\)
wartość \(\displaystyle{ 2\cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{7} }\) - KONIEC
Okres binarny ułamka dziesiętnego \(\displaystyle{ \frac{2}{7} = 0.(010).}\)
Binarne rozwinięcie okresowe:
\(\displaystyle{ \frac{2}{7}= 0.010010010 ...}\)
wartość \(\displaystyle{ \frac{p}{q} = \frac{2}{7} \ \ bit \ \ 0.}\)
wartość \(\displaystyle{ 2 \cdot \frac{2}{7} = \frac{4}{7}<1 \ \ bit \ \ 0 }\)
wartość \(\displaystyle{ 2\cdot \frac{4}{7} = \frac{8}{7}>1\ \ bit \ \ 1 }\)
wartość \(\displaystyle{ \frac{8}{7}-1 = \frac{1}{7} <1 \ \ bit \ \ 0 }\)
wartość \(\displaystyle{ 2\cdot \frac{1}{7} = \frac{2}{7} }\) - KONIEC
Okres binarny ułamka dziesiętnego \(\displaystyle{ \frac{2}{7} = 0.(010).}\)
Binarne rozwinięcie okresowe:
\(\displaystyle{ \frac{2}{7}= 0.010010010 ...}\)
- Załączniki
-