Matematyka.pl

Jak w wyżej wymienionym notatniku zapisać następujący pseudokod

for j=1:n
\(\displaystyle{ v_{j} = x_{j}}\)
end for
for j = 1:n
\(\displaystyle{ q_{j} = \frac{v_{j}}{\left\Vert v_{j}\right\Vert _{2}}}\)
for k = j+1:n
\(\displaystyle{ v_{k} = v_{k} - \left( q_{j}^{T}v_{k}\right)q_{j} }\)
end for
end for

gdzie iloczyn skalarny jest zdefiniowany następująco

Niech \(\displaystyle{ p\left( x\right)q\left( x\right) = \sum_{k=0}^{m+n}a_{k}x^{k} }\)
wówczas
\(\displaystyle{ \left\langle p\left( x\right),q\left( x\right) \right\rangle = \sum_{k=0}^{\lfloor\frac{m+n}{2}\rfloor}a_{2k}\cdot\frac{1}{2^{2k}}\cdot{2k \choose k}\cdot \pi }\)

A konkretnie w którym języku programowania?
Np.: Python 2, Python 3, OCalm, R, Sage, Julia, TeX itp.

Pseudokod chciałem umieścić w Markdown
a przykładowy kod pokazujący że w ten sposób wygenerujemy ciąg wielomianów Czebyszowa
chciałem napisać w Pythonie
Tylko że jak w Markdown mieszam tekst z formułami Latexa to zapis źle wygląda