Matematyka.pl

Hm... by zaspokoić swoją ciekawość po dołożeniu do programu licznika czasu mam tak

Dla przedziału:
0-10000 - 2sekundy
0-100000 - 4sekundy
0-1000000 - 134sekundy
0-10000000 - 11800 sekund czyli około 3,27h. ~SIC!~

Z tym, że ja mam leciwy komputerek. Q6600, 4rdzeniowy 2,4Ghz, wiec nijak się ma do nowych I7.

Może na Intel Xeon Phi którego mamy na UG by poszło
albo jakbyś pisał ten program pod GPU i odpalił na jednostce wyposażonej w kilka kart nVidia Tesla z procesorami GPU nVidia Kepler to by pykło

no właśnie tu jest ta kwestia ile by to trwało, a jeśli wynik byłby zadowalający (powiedzmy do 48h) to wtedy postawić inne pytanie gdzie to zrobić bo dla 48h to już byłbym wstanie wydać hajs żeby np wypożyczyć pc'ta czy cuś skoro na szali jest 5 do indeksu
Ale koledzy wyżej mogą mieć dużo racji i nawet na superkomputerze zajęło by to w latach jak nie setkach jak ktoś tam wyżej wspomniał.


EDIT:
chyba mnie ciach olśniło
Chociaż pewnie zaraz to sprostujecie.
Program działa długo bo wypisuje wszystkie liczby, a przecież w zadaniu chodzi o ich ilość a nie o to jakie to są.
W momencie gdy w programie anulowałem linijkę wypisującą liczby poprzez // to wynik(w sensie ich ilość) mam praktycznie od razu.
edit2: no moze nie odrazu ale dla 100000000 trwało to 4sekundy a nie jak uprzednio 4sekundy dla 100000. Chociaż mimo wszystko nadal jestem ograniczony mocą obliczeniową oraz intigerem.
edit3: dla 1z9 zerami robi to juz 49sekund.. Wzrost szybkości jest ewidentny, lecz nadal za mało na 200 cyfr.

Zakładając że hipoteza Riemanna jest prawdziwa to liczb pierwszych poniżej \(\displaystyle{ 10^{24}}\) jest
18.435.599.767.349.200.867.866.

Ja tylko dopowiem, że ograniczenie typów to żadne ograniczenie, bo są biblioteki, które liczą na wielkich liczbach , z czego moim zdaniem GNU Multi-Precision Library ma chyba najwięcej zaimplementowanych funkcji.

Acha, no i owszem, ludzie znają liczby pierwsze mające i miliony cyfr (zazwyczaj są to liczby Mersenne'a), ale tu chodzi o wszystkie liczby pierwsze z zadanego przedziału, a to już nie lada wyzwanie

14-letni Gauss odkrył, że \(\displaystyle{ \pi (x) \approx \frac{x}{\ln{x}}}\), więc to też da jakiś pogląd na skalę problemu

ZajcuNS pisze:no właśnie tu jest ta kwestia ile by to trwało, a jeśli wynik byłby zadowalający (powiedzmy do 48h) to wtedy postawić inne pytanie gdzie to zrobić

Nie masz szans tego zrobić nawet i w 48 dni. Napisałem wcześniej, że znane są wartości funkcji \(\displaystyle{ \pi}\) do \(\displaystyle{ 10^{25}}\), co po ludzku znaczy, że znamy dokładną liczbę liczb pierwszych do liczb mających 25 cyfr. I to nie dlatego, że nikt tego nie liczył, tylko dlatego, że tego nie da się liczyć szybko, bo danych jest zbyt dużo. Ty chcesz liczyć dla 200 cyfr, a po prostu póki co nie jesteś w stanie tego zrobić.