Czy liczba pi, a właściwie procedura jej obliczania może być uznana za zupełną w sensie Turinga?
Oto mój tok rozumowania. Rule 110, czy cyclic tag system jest zupełny w sensie Turinga, bo może symulować dowolne obliczenia na maszynie Turinga. Czy liczba pi może symulować dowolne obliczenia? Cóż, rozwinięcie dziesiętne generuje jednostajnie losowe cyfry (jest to nieudowodniona hipoteza, ale przyjmijmy, że tak jest, tj. że rozwinięcie dziesiętne jest idealnym generatorem cyfr pseudolosowych o nieskończonym okresie). W pewnych odstępach jesteśmy tam w stanie zatem znaleźć dowolny ciąg znaków. Tym samym pi wykonuje właściwie wszystkie programy jakie możemy pomyśleć. Czy w tym sensie pi nie jest Turing complete?
Oczywiście zidentyfikowanie liczb porządkowych, które jednoznacznie by definiowały różne programy jest niemożliwe inaczej niż metodą brute force, poza prostymi programami, które wypisują np. co drugą liczbę rozwinięcia pi. Ale jak napisać konkretne programy nie wiemy również w wielu innych systemach, które są Turing complete, więc nie wiem, czy brak jasnych reguł to coś co mogłoby zadawać kłam twierdzeniu o zupełności w sensie Turinga.