jest ciąg :
1^k+2^k+3^k...+n^k
Sn=????
Wyprowadź wzór na sumę ciągu....
-
juzef
- Użytkownik
- Posty: 890
- Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 66 razy
Wyprowadź wzór na sumę ciągu....
\(\displaystyle{ 1^k+2^k+3^k+...+n^k=\frac{1}{k+1} \sum_{i=0}^k {k+1 \choose i}\mathrm{B}_i n^{k+1-i}}\)
\(\displaystyle{ \mathrm{B}_i}\) jest i-tą liczbą Bernoulliego.
\(\displaystyle{ \mathrm{B}_i}\) jest i-tą liczbą Bernoulliego.