Matematyka.pl

Czy \(\displaystyle{ \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + ...+ \frac{n}{n+1} }\) może być liczbą całkowitą

Nie, patrz https://kconrad.math.uconn.edu/blurbs/gradnumthy/padicharmonicsum.pdf (For \(\displaystyle{ m \le n - 2}\) (...) \(\displaystyle{ H_n - H_m \not \in \mathbb{Z}}\)). Na ten pomysł wpadł dawno temu jakiś Węgier: J. K¨ursch´ak, A Harmonikus Sorr´ol, Mat. ´es Fiz. Lapok, 27 (1918), 299–300. https://real-j.mtak.hu/7278/1/MTA_MatematikaiEsPhysikaiLapok_27.pdf

Może z tej książki wydestyluj, skompresuj i napisz to co istotne...