Udowodnij ,że
\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n}(1+(x^2)^{i-1})=1+\sum_{i=1}^{2n-1}x^{i}}\)
z góry dziekuje.
Indukcja
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11619
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3173 razy
- Pomógł: 754 razy
Indukcja
w kroku indukcyjnym przekształcasz lewa stone:
\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n+1}(1+(x^2)^{i-1})=(1+x^{2n})\prod_{i=1}^{n}(1+(x^2)^{i-1})=....}\)
\(\displaystyle{ \prod_{i=1}^{n+1}(1+(x^2)^{i-1})=(1+x^{2n})\prod_{i=1}^{n}(1+(x^2)^{i-1})=....}\)