Dowód indukcyjny - dwa zadania o liczbach naturalnych.

Finarfin · Post autor: **Finarfin** » 1 lis 2005, o 11:42

Mam pewne zadanie indukcyjne, ale nie mogę sobie jakoś za chiny z nim poradzić.

Chodzi mianowicie o to, aby udowodnić indukcyjnie zasadę minimum i zasadę maksimum dla liczb naturalnych. Wie ktoś jak takie coś udowodnić?

Post autor: **Tristan** » 1 lis 2005, o 16:53

A czy mógłbyś napisać czym jest ta zasada, bądź gdzie można znaleźć na jej temat informacje? Ja szukałem, ale jedyniez fizyki rózne rzeczy mi się pojawiały:)

inversen · Post autor: **inversen** » 23 mar 2006, o 18:49

Tutaj chodzi o dowód faktu że z każdego podzbioru zsbioru liczb naturalnych mozna wybrac element najmniejszy i najwiekszy . Z aksjomatu dobrego porządku wiemy ze w każdym zbiorze liczb naturlanych znajdziemy element najmniejszy a tu chodzi dodatkowo o dowód ze w podzbiorze jest i najmniejszy i najwiekszy

ZASADA OGRANICZONEGO MINIMUM I MAXIMUM
Dla każdego niepustego podzbioru Z ograniczonego z góry (lub dołu) możemy wyznaczyć jego największy (najmniejszy) element.

a z dowodem tez mam problem wiem ze chodzi tu o indukcje badź ze sprowadzenia do sprzecznosci swoja droga tez dałam takie zadanko tylko w dziale Teoria liczb bo na tym przedmiocie dostałam je na liście.

Moze jak teraz jest treść zasady to ktos może sobie z tym poradzi