1. Na okręgu obrano n>2 punktów i każdy z nich połączono odcinkiem z każdym innym. Czy można wykreślić te odcinki jednym ciagiem, tzn. tak, by koniec pierwszego wykreślonego odcinka był początkiem drugiego, koniec drugiego - początkiem trzeciego itd. i żeby przy tym koniec ostatniego odcinka był początkiem pierwszego.
2. Niech p1=2, p2=3, p3=5, p4=7, p5=11, itd., pn jest n-tą liczbą pierwszą. Udowodnić, że dla n>=12 prawdziwa jest nierówność pn>3n.
Dla znających zasadę indukcji zupełnej
Dla znających zasadę indukcji zupełnej
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2006, o 17:57 przez stysia, łącznie zmieniany 3 razy.