Czy da się zwinąć sumę:

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11619
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3173 razy
Pomógł: 754 razy

Czy da się zwinąć sumę:

Post autor: mol_ksiazkowy »

\(\displaystyle{ \bigsum_{j=0}^{n} 2^{n-j} {n+j\choose j}}\)
Awatar użytkownika
alladyn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 69
Rejestracja: 15 lip 2006, o 09:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Cabansiti (Chrzanów)
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 11 razy

Czy da się zwinąć sumę:

Post autor: alladyn »

zadanie chyba jednak nie na indukcje... no łatweo zauważyć zę wynikiem bedzie \(\displaystyle{ 4^{n}}\)
co można udowodnić chyba przez indukcje chociaż ja nie próbowołem..
ODPOWIEDZ