Matematyka.pl

Chodzi o dowód na to, że nie istnieje żadne x do n-tej dodać y do n-tej, które by było równe z do n-tej. Ciekawi mi gdzie tkwi błąd w moim rozumowaniu, bo czytałam na wikipedii, że prawdziwy dowód zajmuje 100 albo 200 stron formatu A4... A zresztą zanim to przepiszę jedno pytanie - czy dowód się liczy jeśli jest osobno udowadniany dla liczb parzystyh, osobno dla nieparzytyh i osobno dla mieszanych? Jeśli tak, to obiecuję to przepisać

Tak, liczy się.

o ile dobrze zrozumiałam to zapis wygląda tak \(\displaystyle{ x^{n}+y^{n}=z^{n}}\)i pytanie jaka jest dziedzina rzeczywiste liczby?
coż... \(\displaystyle{ 3^{2}+4^{2}=5^{2}}\)
9+16=25

założenia o których zapomniałam wspomnieć: n>2 xεN yεN zεN

1. Dla: liczba parzysta do n-tej + nieparzyta do n-tej
\(\displaystyle{ x=2k y=2l+1 2^{n}*k^{n}*2^{n}*l^{n}+{n\choose 1}*2^{n-1}*l^{n-1}+{n\choose 2}*2^{n-2}l^{n-2}+...+{n\choose n-1}*2l +1=z^{n}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{2}*\sqrt[n]{2^{n-1}*k^{n}*2^{n-1}*l^{n}+{n\choose 1}*2^{n-2}*l^{n-1}+{n\choose 2}*2^{n-3}l^{n-2}+...+{n\choose n-1}*l +1:2}=z}\)



\(\displaystyle{ \sqrt[n]{2}}\) jest niewymierna, a ta druga nie ma postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt[n]{2}}}\) ani

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{2^{n-1}}}\) co dość łatwo udowodnić doświadczalnie. jeśli to jhest dobrze, ciąg dalszy nastąpi.

[ Dodano: 25 Wrzesień 2006, 17:17 ]
czyli z jest niewymierna

taka jedna napisała:

a ta druga nie ma postaci \(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt[n]{2}}}\) ani

\(\displaystyle{ \sqrt[n]{2^{n-1}}}\) co dość łatwo udowodnić doświadczalnie

no, a jesli ma postac: \(\displaystyle{ \sqrt[n]{p^n 2^{kn-1}}}\) to co wtedy...?!

Podstawmy twoją wersję:

\(\displaystyle{ z=\sqrt[n]{2}*\sqrt[n]{p^{n}*2^{dn-1}}=2^{d}*p}\)

a potem:

\(\displaystyle{ 2^{n}*k^{n}+2^{n}*l^{n}+{n\choose 1}*2^{n-1}l^{n-1}+{n\choose 2}*2^{n-2}l^{n-2}+...+{n\choose n-1}*2*l+1=2^{dn}*p}\)

Mam nadzieję, że widać, ze po lewej stronie wychodzi liczba nieparzysta a po prawej parzysta. A liczba parzysta nieparzystej nierówna.
PS. Dziękuję za podpowiedzenie tej możliwości, bo w życiu bym na nią nie wpadła.
PS.2 Czy teraz jest dobrze??