Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Ok. Pytaj bo jak sam zacznę tłumaczyć to z nowu powiesz, że 20 stron.
Na przykładzie pierwszy wzór na permutacje wygląda tak. Dla 3 pierwiastków.
\(\displaystyle{ a+b+c=\text{permutacja} ^{1}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2}= \text{permutacja} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a (a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2})+b ((b+c)+ c ^{2})+c ^{3} = \text{permutacja}^{3}}\)
Itd.
Nie przerażaj się, że coraz dłuższy zapis, bo to jest poprzednik razy zmienna rekurencyjnie.
Drugi wzór
\(\displaystyle{ np \cdot n!+ \sum_{n}^{k=2}\left( \frac{n!}{k!}\right) \cdot k ^{k}}\)
Dla 3 pierwiastków takich, że \(\displaystyle{ a<b<c}\) .
Wzór dla 2
\(\displaystyle{ np+6}\)
Wzór dla 3
\(\displaystyle{ 6np+ \frac{3!}{2!} \cdot 2 ^{2}+3 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ = 6np+39}\)
To proste sumę chyba umiesz rozpisać dla wyższych potęg. Teraz myk.
\(\displaystyle{ permutacja ^{2}= \sum_{nie parzyste}^{a} 3 \cdot np+6}\)
\(\displaystyle{ + \sum_{nie parzyste}^{b-a}2 \cdot np+6}\)
\(\displaystyle{ + \sum_{np}^{c-b}np+6}\)
Dalej analogicznie.
Na przykładzie pierwszy wzór na permutacje wygląda tak. Dla 3 pierwiastków.
\(\displaystyle{ a+b+c=\text{permutacja} ^{1}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2}= \text{permutacja} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a (a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2})+b ((b+c)+ c ^{2})+c ^{3} = \text{permutacja}^{3}}\)
Itd.
Nie przerażaj się, że coraz dłuższy zapis, bo to jest poprzednik razy zmienna rekurencyjnie.
Drugi wzór
\(\displaystyle{ np \cdot n!+ \sum_{n}^{k=2}\left( \frac{n!}{k!}\right) \cdot k ^{k}}\)
Dla 3 pierwiastków takich, że \(\displaystyle{ a<b<c}\) .
Wzór dla 2
\(\displaystyle{ np+6}\)
Wzór dla 3
\(\displaystyle{ 6np+ \frac{3!}{2!} \cdot 2 ^{2}+3 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ = 6np+39}\)
To proste sumę chyba umiesz rozpisać dla wyższych potęg. Teraz myk.
\(\displaystyle{ permutacja ^{2}= \sum_{nie parzyste}^{a} 3 \cdot np+6}\)
\(\displaystyle{ + \sum_{nie parzyste}^{b-a}2 \cdot np+6}\)
\(\displaystyle{ + \sum_{np}^{c-b}np+6}\)
Dalej analogicznie.
Ostatnio zmieniony 6 gru 2017, o 20:29 przez SlotaWoj, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Mój kolega Zenek , który skończył 7 klas podstawówki a całą matematykę ma w małym palcu nawet po pięciu piwach nie potrafi na razie tych wzorów rozkminić. Poczekamy na razie na szóste piwo...
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
To chyba dobrze. Tylko na prawdę. Zależy mi, żeby ten temat jakoś wyglądał. Sam bym się rozpisał, ale wstrzymuje się, bo to jest wisienka na torcie i lukier nie potrzebny. Jeśli to ten Zenek co zakładał fabryki browarów w Japonii. To już współczuje tym Bogu Ducha winnym studentom.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Choć to nie do mnie, jestem przerażony, gdyż nie widzę tutaj rekurencji takiej, którą da się łatwo zdefiniować.Dreamer357 pisze:Ok. Pytaj bo jak sam zacznę tłumaczyć to z nowu powiesz, że 20 stron.
Na przykładzie pierwszy wzór na permutacje wygląda tak. Dla 3 pierwiastków.
\(\displaystyle{ a+b+c=permutacja ^{1}}\)
\(\displaystyle{ a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2}= permutacja ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a (a(a+b+c)+b(b+c)+ c ^{2})+b ((b+c)+ c ^{2})+c ^{3} = permutacja ^{3}}\)
Itd.
Nie przerażaj się, że coraz dłuższy zapis, bo to jest poprzednik razy zmienna rekurencyjnie.
Nie wiem, jak chcesz dojść rekurencją do powyższego. Może widzisz coś, czego ja nie widzę. To, co widzę, to wzór jawny
\(\displaystyle{ permutacja^n=\sum_{n_a+n_b+n_c=n}a^{a_n}b^{b_n}c^{c_n}}\).
Chciałbym zobaczyć jakąś wersję tego "algorytmu" w przypadku ogólnym, która jest czytelna. Staram się zrozumieć (patrz poprzedni temat), ale rozrzucasz wszystko po stu postach w pięćdziesięciu tematach (celowe wyolbrzymienie) i tylko demotywujesz do dalszego jego czytania. I w ogóle nie stosujesz się do moich zaleceń, które znacząco poprawiłyby zrozumienie tekstu.
Dlaczego konsekwentnie tego nie robisz?Nie wiem czy to w ogóle rozpisywać, bo plan jest tak przejrzysty, że wystarczy to wprowadzić w życie.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Jak Nie widać rekurencji.
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{1}}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c)=p_1}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_1= b+c}\)
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a \cdot p_1+b \cdot z_1+c ^{2}=p_2}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_2=b \cdot z_1+c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a \cdot p_2+b \cdot z_2+c ^{3}=p_3}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_3=b \cdot z_2+c ^{3}}\)
itd.
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{1}}\)
\(\displaystyle{ (a+b+c)=p_1}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_1= b+c}\)
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a \cdot p_1+b \cdot z_1+c ^{2}=p_2}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_2=b \cdot z_1+c ^{2}}\)
\(\displaystyle{ permutacja(a,b,c) ^{3}}\)
\(\displaystyle{ a \cdot p_2+b \cdot z_2+c ^{3}=p_3}\)
Plus zmienna tymczasowa
\(\displaystyle{ z_3=b \cdot z_2+c ^{3}}\)
itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22219
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
A już było tak dobrze. To znaczy zdawało się, że nikt oprócz autora nie zagląda do tych postów. A tymczasem paru znów się zainteresowało.
Nie ma w tych postach ani opisu co autor chce osiągnąć, ani założeń, ani opisu algorytmu (stwierdzenie, że widać jak to zrobić nie jest opisem).
Nawet autor nie wie o czym pisze, bo w pierwszym poście anonsuje
Apeluję: spuśćmy zasłonę milczenia nad tą trumną...
Nie ma w tych postach ani opisu co autor chce osiągnąć, ani założeń, ani opisu algorytmu (stwierdzenie, że widać jak to zrobić nie jest opisem).
Nawet autor nie wie o czym pisze, bo w pierwszym poście anonsuje
tylko po to, żeby potem się z tego wycofać i stwierdzićChciałbym zaprezentować Wam sposób rozwiązywania równań wielomianowych dowolnego stopnia
Nie chcę już wspominać o magicznych "wzorach na permutację" które nie wiadomo co liczą ani nie wiadomo co permutujemy.ale tu chodzi o dzielenie wielomianu przez pierwiastki i tak to robię
Apeluję: spuśćmy zasłonę milczenia nad tą trumną...
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Nie troluje się w ten sposób, żywej dyskusji. Rozmawiamy o czymś, nie o kloace jak 90% tematów na tym forum, więc wiesz masz prawo pytać, ale hejty zachowaj dla siebie. Ty pewnie byś wolał, temat jaki kierunek studiów wybrać, w forum poświęconym matematyce. W temacie stoi jak byk, dzielenie. Zresztą zacznij się jeszcze czepiać, że nie postawiłem kropki na końcu zdania
-- 12 lis 2017, o 11:46 --
-- 12 lis 2017, o 11:46 --
Jeśli Pan jest tym o kim myślę to my się na wzajem pozabijamy. Poprzednim razem Pan miał stan przedzawałowy, a ja po każdym wykładzie miałem czerwone oczy, takie wylewy. Od razu mówię, niech Pan poluzuje krawat i idzie na działkę. Tylko jak Pan będzie rąbać, to niech Pan dobrze trzyma siekierę, żeby Panu w złą stronę, znowu nie poleciała. Może to tylko zbieżność imion.arek1357 pisze:Mój kolega Zenek , który skończył 7 klas podstawówki a całą matematykę ma w małym palcu nawet po pięciu piwach nie potrafi na razie tych wzorów rozkminić. Poczekamy na razie na szóste piwo...
-
- Użytkownik
- Posty: 22219
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Nie wiem, czy zauważyłeś, ale ta "żywa" według Ciebie dyskusja polega na tym, że ludzie chcą od Ciebie wytłumaczenia pewnych rzeczy lub podania konkretnych przykładów, a ty nadal odpowiadasz swoimi ogólnikami.Dreamer357 pisze:Nie troluje się w ten sposób, żywej dyskusji. Rozmawiamy o czymś, nie o kloace jak 90% tematów na tym forum, więc wiesz masz prawo pytać, ale hejty zachowaj dla siebie.
-- 12 lis 2017, o 18:45 --
A teraz przyjrzyjmy sie merytorycznie temu, co napisałeś
Równanie wielomianowe to równanie postaci \(\displaystyle{ W(x)=0}\) . W dalszym ciągu tekstu nic nie piszesz o rozwiązywaniu tego typu równańDreamer357 pisze:Witam. Chciałbym zaprezentować Wam sposób rozwiązywania równań wielomianowych dowolnego stopnia.
Ale algorytm czego? Zakładając jednak, że chcesz podzielić się swoimi odkryciami w obszarze dzielenia wielomianów to warto byłoby napisać jakie wielomiany i przez co chcesz dzielić.Algorytm to:
No i tutaj tez mamy parę rzeczy bez sensu: piszesz, że \(\displaystyle{ a,b,\dots,\z}\) są pierwiastkami dzielnika, a dzielnikiem jest \(\displaystyle{ (x+a)(x+b)\dots(x+z)}\), którego pierwiastkami są \(\displaystyle{ -a,-b,\dots,-z}\)\(\displaystyle{ \frac{x ^{n} }{(x+a)(x+b)...(x+z)} =}\)
\(\displaystyle{ \sum_{n}^{k=0}\text{permutacja}(a,b,c...,z) ^{k} x ^{n-lp-k}(-1) ^{k}}\)
dla \(\displaystyle{ n-lp-k<0}\) kolejno
\(\displaystyle{ \frac{\text{permutacja}(a,b,c...,z) ^{k}}{(x+a)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\text{permutacja}(a,b,c...,z) ^{k}}{(x+a)(x+b)}}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ \frac{\text{permutacja(a,b,c...,z) ^{k}}{(x+a)(x+b)...(x+z-1)}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a ^{n} }{(x+a)(x+b)...(x+z)}}\)
\(\displaystyle{ (a,b,c...,z)}\)- pierwiastki dzielnika
\(\displaystyle{ lp}\) – liczba pierwiastków
Permutacja dla \(\displaystyle{ n}\) pierwiastków
\(\displaystyle{ \newrgbcolor{dg}{0 0.4 0}{\dg{a \cdot\text{permutacja}(ab...yz)^{n-1}+ b \cdot\text{permutacja}(bc...yz) ^{n-1}+...+y \cdot\text{permutacja}(yz) ^{n-1} +z ^{n}}}}\)
Nie piszesz, czy dopuszczasz pierwiastki wielokrotne, a jeżeli tak, to czy \(\displaystyle{ lp}\) jest liczbą tych pierwiastków liczonych z krotnościami, czy bez.
Zapis \(\displaystyle{ \sum_{n}^{k=0}}\) jest kuriozum. Mam nadzieję, że miałeś w ręku jakąś książkę matematyczną, w której był omawiany symbol sumy. Wróć do niej i przeczytaj stosowny fragment.
Wykorzystujesz jakąś funkcję nazwana przez Ciebie \(\displaystyle{ \text{permutacja}}\). Niestety, nigdzie nie wyjaśniasz czym ona jest, bo zaznaczony przeze mnie na zielono fragment z pewnością nie może służyć za definicję. Nie za bardzo wiadomo również czy liczba w potędze, która występuję w tej pseudodefinicji permutacji to potęga, czy tez oznaczenie ilości zmiennych.
Absolutnym kuriozum jest zapis
\(\displaystyle{ \frac{\text{permutacja}(a,b,c...,z) ^{k}}{(x+a)(x+b)...(x+z-1)}}\)
Chodziło Ci z pewnością o iloczyn do przedostatniego czynnika, ale on nie jest równy \(\displaystyle{ z-1}\).
Podsumowując: mamy zatem algorytm, który nie za bardzo wiadomo co liczy i nie wiadomo jak liczy, bo jego składowe nie zostały poprawnie zdefiniowane.
Ten nadal jest nieczytelny i nadal się ludziom nie podoba. A ostatecznego rozwiązania jak nie widać, tak nie widać.Ponieważ temat roboczy, był nieczytelny i ludziom się to nie podobało, zakładam nowy wyłącznie z ostatecznym rozwiązaniem.
Wzór \(\displaystyle{ E=mc^2}\) mieści się w jednej linijce i wierz mi, że jest o niebo ważniejszy niż Twój. Poza tym jakoś nie słyszałem, żeby Einstein określał go mianem cudu. Czyżby przejaw megalomanii z Twojej strony?Trochę przykro, że tyle lat pracy zawarte jest w 5 linijkach kodu. Z drugiej strony na prawdę nie ma się czego powstydzic. Jak już mówiłem cudo.
A to już każdy zrozumie tak: ponieważ nie wiem, co z tym zrobić, to niech to zrobią inni.Nie wiem czy to w ogóle rozpisywać, bo plan jest tak przejrzysty, że wystarczy to wprowadzić w życie.
Rozumiem, że to Twoje Opus Magnum i będziesz go bronił jak lew, ale nic z niego nie wyjdzie jeżeli nie napiszesz go w sposób zrozumiały, używający ogólnie przyjętej symboliki i języka.
I na koniec: tak, doczepię się, ze nie postawiłeś przecinka: czym innym jest \(\displaystyle{ \text{permutacja}(ab...yz)}\) i \(\displaystyle{ \text{permutacja}(a,b,...,y,z)}\) a Ty raczej dużej wagi to takich subtelności nie przywiązujesz.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Jest i konkret. Pierwiastki wielokrotne liczymy jako Dwa, lub więcej, takich samych osobnych pierwiastków. Reszta to lanie wody. Czepianie się drobiazgów.
\(\displaystyle{ z-1=y, ale to lanie wody}\)
\(\displaystyle{ z-1=y, ale to lanie wody}\)
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Ręczę że to zabijanie pójdzie tylko w jedną stronę, a technikę wywijania siekierą mam jak nikt inny więc mi nic nie poleci o to się nie bój...Jeśli Pan jest tym o kim myślę to my się na wzajem pozabijamy
Nie chodzę w krawacie więc go nie muszę luzować, ale mam taki silny chwyt że ciężko będzie złapać oddech jak chwycę mocno...
Ostatnio zmieniony 12 lis 2017, o 19:13 przez arek1357, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 22219
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Cóż, nie pozostaje Ci nic innego jak opublikowane tego wiekopomnego dzieła w jakimś czasopiśmie.Dreamer357 pisze:Jest i konkret. Pierwiastki wielokrotne liczymy jako Dwa, lub więcej, takich samych osobnych pierwiastków. Reszta to lanie wody. Czepianie się drobiazgów.
\(\displaystyle{ z-1=y, ale to lanie wody}\)
Powodzenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Co do zarzutów, że tak mało tłumacze, proszę pytać, bo sam staram się. Staram się, żeby to było jak najbardziej przejrzyste i bez pytań nie wiem, co jest ważne, a co jest laniem wody. Co do gaf, to nie posiadam korektora, który, by to po mnie sprawdził. Wy robicie tą robotę, zresztą perfekcyjnie. Jak już dojdziemy do konsensusu wypadałoby, założyć nowy temat z naniesionymi poprawkami, a ten do piachu.
-- 13 lis 2017, o 23:40 --
Takim oczywistym zastosowaniem tego algorytmu, byłby taki silnik.
Mamy zmienną dzielna (przebieg regulowany) i mamy zachować odstęp stały proporcjonalnie, czyli dzielić przez drugi wielomian. Tylko to oczywistość same początki.
-- 14 lis 2017, o 18:51 --
Wychodzi schemat Hornera, nawet tego nie będę pisać.
-- 13 lis 2017, o 23:40 --
Takim oczywistym zastosowaniem tego algorytmu, byłby taki silnik.
Mamy zmienną dzielna (przebieg regulowany) i mamy zachować odstęp stały proporcjonalnie, czyli dzielić przez drugi wielomian. Tylko to oczywistość same początki.
-- 14 lis 2017, o 18:51 --
Wychodzi schemat Hornera, nawet tego nie będę pisać.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5749
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 131 razy
- Pomógł: 526 razy
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Proszę czytać to co wyróżnione ze zrozumieniem, a będziecie wiedzieć państwo o co tu biega...zresztą perfekcyjnie. Jak już dojdziemy do konsensusu wypadałoby, założyć nowy temat z naniesionymi poprawkami, a ten
do piachu.
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 286
- Rejestracja: 18 lip 2010, o 08:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowogrodziec
- Podziękował: 1 raz
Dzielenie wielomianów. Ostateczny wzór.
Tu jest błąd.Dreamer357 pisze:Wzór dla 3
\(\displaystyle{ 6np+ \frac{3!}{2!} \cdot 2 ^{2}+3 ^{3}}\)
\(\displaystyle{ = 6np+39}\)
\(\displaystyle{ 6np+\frac{3!}{2!} \cdot 1+ 2 ^{2}}\)
-- 7 gru 2017, o 11:23 --
Czyli mamy, wzór rekurencyjny:
\(\displaystyle{ np \cdot k!+a}\)
gdzie:
\(\displaystyle{ a= a \cdot k+(k-1) ^{k-1}}\)