zbadać granicę funkcji - proszę o sprawdzenie moich obliczeń
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1}{x}\ln \frac{1+x}{1-x}= \lim_{ x\to0 }\ln \left( \frac{1+x}{1-x} \right) ^{ \frac{1}{x} }= \lim_{ x\to0 }\ln \left( 1 + \frac{2x}{1-x} \right)^{\frac{1}{x}} = \\ = \lim_{ x\to0 }\ln \left[\left(1+ \frac{1}{ \frac{1-x}{2x}}\right) ^{ \frac{1-x}{2x} } \right]^{ \frac{1}{x} \cdot \frac{2x}{1-x}} = \ln e ^{0}=0}\)
w odpowiedziach \(\displaystyle{ e ^{2}}\)
zbadać granicę funkcji
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy