Matematyka.pl

Witam, czy jest ktoś w stanie pomóc mi wykreślić wykres funkcji uwikłanej lub podpowiedzieć w jaki sposób w ogóle się do tego zabrać.
Moja funkcja: \(\displaystyle{ e^{\phi-2}+r\cdot\phi-3\cdot r-2=0}\)
Będę wdzięczny za jakąkolwiek pomoc.
Pozdrawiam serdecznie

Narysuj `r=r(\varphi)`

Przekszałcamy wzór funkcji do postaci:

\(\displaystyle{ r = \frac{2 - e^{\phi-2}}{\phi -3} }\)

Wypełniamy tabelkę

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|} \hline \phi & r \\ \hline
& \hline
\end{tabular}
}\)

podstawiając wartości kątów \(\displaystyle{ \phi \in[-2\pi, \ \ 2\pi] }\) i obliczamy dla nich długość promienia \(\displaystyle{ r }\)

Punkty \(\displaystyle{ (\phi, r) }\) zaznaczamy w układzie współrzędnych \(\displaystyle{ (\phi, r).}\)

Czemu akurat taki przedział. I co napisać dla `\phi=3`?

Dla \(\displaystyle{ \phi = 3 }\) wykres funkcji posiada asymptotę pionową - dwustronną.

Zamiast podstawiać wartości argumentu \(\displaystyle{ \phi \in [-2\pi, 2\pi ] }\) można zbadać, funkcję \(\displaystyle{ r(\phi), }\) znajdując jej dziedzinę, punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych, obliczyć granice w plus i minus nieskończoności oraz granice jednostronne \(\displaystyle{ \phi\rightarrow \mp 3 }\), znaleźć ekstrema lokalne , punkty przegięcia.
Ułożyć tabelkę przebiegu zmienności i narysować wykres.

Dodano po 22 minutach 33 sekundach:
Można też posłużyć się graficznym programem komputerowym na przykład GNU PLOT'.

Wszystko można, tylko po co?
Zadanie brzmi wyznaczyć `\phi(r)`, więc trzeba zobaczyć w jakich przedziałach istnieje funkcja odwrotna do `r(\phi)`

Mamy wzór funkcji \(\displaystyle{ r = r(\phi) }\). Jak piszesz narysuj jej wykres.

Jeszcze pytanie o jakie dokładnie wartości chodzi które musimy podstawić zamiast tych wartości kątów \(\displaystyle{ [−2π,2π]}\) ?

Musisz przyjrzeć się wykresowi i zobaczyć w których obszarach funkcja jest różnowartosciowa. Wtedy da się ją odwrócić

A troszkę jaśniej?