Czy funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) różniczkowalna musi być jednostajnie ciągła na \(\displaystyle{ \left[ 0,1\right] }\) ?
Moja odpowiedź to tak. Jeśli funkcja jest różniczkowalna, to jest też ciągła, zatem w szczególności jest ciągła na przedziale domkniętym, a co za tym idzie jest na tym przedziale jednostajnie ciągła. Nie wiem jednak czy to rozumowanie ma sens.
Różniczkowalność a jednostajna ciągłość
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4120
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 82 razy
- Pomógł: 1417 razy