obliczyć granicę funkcji wykładniczej e

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
zuoooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 30 sty 2012, o 19:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

obliczyć granicę funkcji wykładniczej e

Post autor: zuoooo »

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1 } = e ^{ \frac{x}{1-x ^{2} } }}\) ma wyjść granica nieistniejąca, mnie wychodzi że istnieje (badając granicę wykładnika wychodzi mi minus nieskończoność , z góry dziękuję za podpowiedź
rodzyn7773
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1659
Rejestracja: 12 lip 2009, o 10:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Skierniewice/Rawa Maz.
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 278 razy

obliczyć granicę funkcji wykładniczej e

Post autor: rodzyn7773 »

Pokaż, że granica lewostronna jest inna niż prawostronna.
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

obliczyć granicę funkcji wykładniczej e

Post autor: Vardamir »

Dla wykładnika granica prawostronna to \(\displaystyle{ - \infty}\), a granica lewostronna \(\displaystyle{ + \infty}\), więc granica nie istnieje.
zuoooo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 30 sty 2012, o 19:45
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków

obliczyć granicę funkcji wykładniczej e

Post autor: zuoooo »

No tak, rzeczywiście. Dziękuję
ODPOWIEDZ