Matematyka.pl

Witam, mam obliczyć granicę funkcji: \(\displaystyle{ \lim_{x \to 5 ^{+} } \frac{1-x}{5-x} }\)

1. Jeżeli odrazu podstawiam liczbę \(\displaystyle{ 5}\) w miejsce \(\displaystyle{ x}\) otrzymuję : \(\displaystyle{ \frac{-4}{0 ^{+} }=- \infty }\)

2. Jeżeli przekształcę funkcję w ten sposób: \(\displaystyle{ \lim_{ x\to5 ^{+} } \frac{-(x-1)}{-(x-5)}= \lim_{ x\to5 ^{+} } \frac{x-1}{x-5} }\) i teraz podstawię w miejsce \(\displaystyle{ x}\) liczbę \(\displaystyle{ 5}\) wtedy wychodzi \(\displaystyle{ \frac{4}{0 ^{+} }= \infty }\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego zupełnie dwa inne wyniki wychodzą po przekształceniu? Która droga w takim razie jest właściwa?

W pierwszym powinno Ci wyjsć \(\displaystyle{ \frac{-4}{0^-}}\), bo odejmujesz coś więcej niż \(\displaystyle{ 5}\).

Damieux pisze: 24 cze 2024, o 18:55 Witam, mam obliczyć granicę funkcji: \(\displaystyle{ \lim_{x \to 5 ^{+} } \frac{1-x}{5-x} }\)

1. Jeżeli odrazu podstawiam liczbę \(\displaystyle{ 5}\) w miejsce \(\displaystyle{ x}\) otrzymuję : \(\displaystyle{ \frac{-4}{\red{0 ^{+}} }=- \infty }\)

Nieprawda.

JK

A, już rozumiem, dziękuję