Oblicz granice

waski · Post autor: **waski** » 7 wrz 2005, o 17:16

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{sin x }{x};f(x)=\frac{cos x}{x};f(x)=\sqrt{x+1}-\sqrt{x};f(x)=\sqrt{x^2+1}-\sqrt{x^2}}\)

arigo · Post autor: **arigo** » 7 wrz 2005, o 17:21

proponuje
1,2 regula de l'hospitala
3,4 pomnozyc i podzielic przez sprzezenie wyrazenia nastepnie w liczniku wzor skroconego mnozenia i powinno cos wyjsc:)

waski · Post autor: **waski** » 7 wrz 2005, o 17:25

tej reguły nie znam jestem w 3 sredniej i nie mialem tej reguly a sprzezenie to ja nie slyszalem o czyms takim:/

arigo · Post autor: **arigo** » 7 wrz 2005, o 17:32

ad 1 i 2

co prawda da sie to policzyc bardziej lopatologicznie lecz z tej armaty pojdzie szybciej

ad 3 i 4
chodzi po prostu o to ze bys mogl wzoru \(\displaystyle{ (a-b)(a+b)=a^2-b^2}\)

waski · Post autor: **waski** » 7 wrz 2005, o 17:34

do 3 i 4 -- wychodzi np \(\displaystyle{ f(X)=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^2}}\) i co dalej?:(

arigo · Post autor: **arigo** » 7 wrz 2005, o 17:44

zakladam ze liczysz granice w +inf
w 3 mi wyszlo tyle
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}\) i teraz dzielisz licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ \sqrt{x}}\)

waski · Post autor: **waski** » 7 wrz 2005, o 17:49

czy odpowiedzia jest 0? bo w liczniku jesli granica wynosi zero bo bedzie 1/sqrtX to mianownik jest juz nie wazny bo i tak bedzie wynik 0 ? dobrze mowie?

arigo · Post autor: **arigo** » 7 wrz 2005, o 18:01