oblicz granicę funkcji

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 00:13

Obliczyć
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0}\frac{tg(\frac{pi}{2}x)}{pix}}\)

czeslaw · Post autor: **czeslaw** » 23 cze 2009, o 00:15

Skorzystaj z tego, że:
\(\displaystyle{ \lim_{\alpha \to 0}\frac{\tg \alpha}{\alpha} = 1}\)

evelajka · Post autor: **evelajka** » 23 cze 2009, o 00:22

nie pamiętam jak mogę wykorzystać tą własność. Czy możesz napisać dokładne rozwiązanie?

Neonix · Post autor: **Neonix** » 23 cze 2009, o 02:55

Żeby móc zastosować wzór który podał czesław mianownik musi być taki sam jak argument tangensa. Żeby go otrzymać musisz pomożyć mianownik razy 2/2 wtedy będziesz mogła zastosować ten wzór. Wynikiem jest 1/2.

Można tu zastosować regułe de'hospitala.
Widze że dwa razy zalożyłaś ten sam temat link do drugiego z rozwiązaniem de'hospitalem