Limes z sinusami

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11415
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3155 razy
Pomógł: 748 razy

Limes z sinusami

Post autor: mol_ksiazkowy »

Wyznaczyć możliwie elementarnie \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{(x-1)^2 \sin( \frac{1}{x-1} )}{\sin(\pi x)} }\)
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34296
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Limes z sinusami

Post autor: Jan Kraszewski »

\(\displaystyle{ x-1=t}\)

JK
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22211
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Limes z sinusami

Post autor: a4karo »

Sprytne zadanie dla stdentów, którzy sądzą, że \(\displaystyle{ \lim \frac{\sin x}{x}=1}\)
ODPOWIEDZ