Korzystając z granic podstawowych oblicz
a) \(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{ x^{ \pi } - x^{e} }{x-1} }\)
b)\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{ \sqrt[3]{1+x} - \sqrt[6]{1-x} }{x} }\)
Korzystając z granic podstawowych oblicz
-
NumberTwo
- Użytkownik
- Posty: 94
- Rejestracja: 20 sty 2021, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 18
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1 raz
Korzystając z granic podstawowych oblicz
Ostatnio zmieniony 19 lis 2023, o 15:00 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości i tematu.
Powód: Poprawa wiadomości i tematu.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Korzystając z granic podstawowych oblicz
b)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{ \sqrt[3]{1+x} - \sqrt[6]{1-x} }{x} = \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[3]{1+x} - 1 - \sqrt[6]{1-x} +1}{x} = \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} + \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[6]{1-x} -1}{-x} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}.}\)
a)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{ x^{ \pi } - x^{e} }{x-1} = \lim_{x\to1} \frac{x^{\pi}-1}{x-1} - \lim_{x\to 1}\frac{x^{e}-1}{x-1} = \pi -e.}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0 } \frac{ \sqrt[3]{1+x} - \sqrt[6]{1-x} }{x} = \lim_{x\to 0} \frac{ \sqrt[3]{1+x} - 1 - \sqrt[6]{1-x} +1}{x} = \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} + \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[6]{1-x} -1}{-x} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}.}\)
a)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 1} \frac{ x^{ \pi } - x^{e} }{x-1} = \lim_{x\to1} \frac{x^{\pi}-1}{x-1} - \lim_{x\to 1}\frac{x^{e}-1}{x-1} = \pi -e.}\)