1. \(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{ \sqrt{x+ \sqrt{x+ \sqrt{x}} } }{ \sqrt{x+1}}}\)
2. \(\displaystyle{ \lim_{x \to3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{ x^{2}-9 }}\)
3. \(\displaystyle{ \lim_{x\to0 } \frac{ \sqrt{1-2x- x^{2} }-(1+x) }{x}}\)
4. \(\displaystyle{ \lim_{x \to-8 } \frac{ \sqrt{1-x}-3 }{2+ \sqrt[3]{x} }}\)
5. \(\displaystyle{ \lim_{x \to-8 } \frac{ \sqrt{9+2x}-5 }{ \sqrt[3]{x}-2 }}\)
6. \(\displaystyle{ \lim_{x \to0 } \sqrt[3]{27+x}- \sqrt[3]{27-x}}\)
7. \(\displaystyle{ \lim_{x \to1 } \frac{ x^{3}-3x+2 }{ x^{4}+4x+3 }}\)
8. \(\displaystyle{ \lim_{x \to2 } \frac{ (x^{2}-x-2) ^{20} }{( x^{3}-12x+16) ^{10} }}\)
Granice do obliczenia
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Granice do obliczenia
Ad 8
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ ( (x-2) (x+1))^{20} }{ (( x-2)(x-2)(x+4))^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x-2)^{20} (x+1)^{20} }{ (x-2)^{20} (x+4)^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x+1)^{20} }{ (x+4)^{10} } = ( \frac{3}{2} )^{10}}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ ( (x-2) (x+1))^{20} }{ (( x-2)(x-2)(x+4))^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x-2)^{20} (x+1)^{20} }{ (x-2)^{20} (x+4)^{10} } = \lim_{ x\to2 } \frac{ (x+1)^{20} }{ (x+4)^{10} } = ( \frac{3}{2} )^{10}}\)
-
Macabre
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Granice do obliczenia
ad. 2:
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{4}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{24}}\)
niech ktos to sprawdzi
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{4}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{24}}\)
niech ktos to sprawdzi
-
Harry Xin
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 9 sie 2007, o 19:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 148 razy
- Pomógł: 83 razy
Granice do obliczenia
Ad. 2:
Powinno być:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \lim_{ x \to 3 } \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{8}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{48}}\)
Powinno być:
\(\displaystyle{ \lim_{ x \to 3 } \frac{ \sqrt{x+13}-2 \sqrt{x+1} }{x ^{2}-9 }= ft[ \frac{0}{0} \right]\stackrel{[H]}{=} \lim_{ x \to 3 } \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x+13 }}- \frac{1}{ \sqrt{x+1} } }{2x}= \frac{ \frac{1}{8}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{48}}\)
-
maatyss
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 16 lis 2007, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wlkp.
- Podziękował: 23 razy
Granice do obliczenia
A pierwsze?
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 19:48 ]
[ Dodano: 30 Listopada 2008, 19:48 ]
Harry Xin pisze:Ad. 2:
\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{8}- \frac{1}{2} }{6}=- \frac{1}{48}}\)[/quote
Powinno być:
\(\displaystyle{ - frac{1}{16}}\)
Ad 6
Albo jest takie proste, albo coś źle napisałeś bo wynik jest po prostu 0