Matematyka.pl

jak można to rozwiązać?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\frac{\pi}{2}}\frac{1-\sin x}{\cos^{2}2x}}\)

Wskazówka - \(\displaystyle{ 1= \sin^2(2x)+ \cos^2(2x)}\)

-- 5 sie 2011, o 13:50 --

Ej a w ogóle \(\displaystyle{ \cos(180)}\) to -1 więc nie wiem w czym problem się rozpędziłem z tą jedynką ;]

właśnie z 1 trygonometryczną też próbowałam i jakoś nic nie wychodziło.

Ale dzięki przeoczyłam to z \(\displaystyle{ \cos(180)}\)

-- 5 sie 2011, o 14:11 --

a do takiej granicy jak się zabrać ?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0^{+}} \frac{\sqrt{2x}-x}{\tg\sqrt{x}}}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{x}=t}\)

Możesz zrobić podstawienie i skorzystać z bardzo znanej granicy. Takiej z sinusem

a z taką granicą co zrobić?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{\sin x}- \sqrt{\cos x}}{\sin x - \cos x }}\)

Pomnożyć przez sprzężenie licznika

=

adaptacja_film pisze:a z taką granicą co zrobić?

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{\sin x}- \sqrt{\cos x}}{\sin x - \cos x }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{x\to \frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sqrt{\sin x}+ \sqrt{\cos x} }}\)