Matematyka.pl

Witam. Mam do policzenia taką granicę:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \left( \frac{5}{1-x} - \frac{4}{x-1}- \frac{3}{x^2} -2 \right)}\)

Zrobiłem tak: sprowadziłem do wspólnego mianownika, a potem reguła de l'Hospitala. Wyszło mi 2, a w odp. mam 2 na minusie. Mogę prosić, żebyście policzyli po swojemu i porównali z moim wynikiem? Będę wdzięczny. Proszę o odpowiedź i pozdrawiam.

Tu nie trzeba sprowadzać do wspólnego mianownika. Zauważ, że trzy pierwsze składniki tej sumy zbiegają do 0 a -2 nie jest zależna od x więc granica wyjdzie -2.