Matematyka.pl

Witam, mam, może głupie pytanie: kiedy powinnam obliczyć granicę lewo- i prawostronną (pomijając taki temat polecenia;)) a kiedy po prostu liczę "normalnie" granicę funkcji?

Dziedzina funkcji może wskazać odpowiedź. Często w punktach wyłączonych z dziedziny liczy się granice jednostronne. Podobnie jest na krańcach przedziałów określoności. Granice jednostronne występują również w funkcjach nieróżniczkowalnych, których pochodne jednostronne w pewnych punktach istnieją - np. \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\).

Dobrze, więc mam taki przykład:

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 } \frac{e^ \frac{1}{x}-1 }{e^ \frac{1}{x} +1}}\)

i co jest w nim takiego, że muszę obliczyć granicę lewo i prawostronną?

Punkt \(\displaystyle{ x=0}\) jest punktem nie należącym do dziedziny funkcji. Często (chociaż nie zawsze) w takich punktach granice jednostronne są różne.

Dziękuję