Prośba, jak to ogarnąć:
Funkcja \(\displaystyle{ f}\) określona jest wzorem \(\displaystyle{ f(x) = \frac{125 x^3 - 27}{5x^2 +12x -9}}\).
Oblicz granicę funkcji \(\displaystyle{ f}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_{0} = \frac{3}{5}. }\)
Granica funkcji w punkcie
-
AZS06
- Użytkownik
- Posty: 353
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd :)
- Podziękował: 125 razy
- Pomógł: 19 razy
Granica funkcji w punkcie
Ostatnio zmieniony 12 mar 2023, o 13:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Granica funkcji w punkcie
Rozłóż licznik i mianownik na czynniki (w liczniku masz różnicę sześcianów).
JK
JK
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
AZS06
- Użytkownik
- Posty: 353
- Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: stąd :)
- Podziękował: 125 razy
- Pomógł: 19 razy
Re: Granica funkcji w punkcie
Myślę, że sobie poradziłem.
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{(5x - 3)(25x^2 + 15x +9)}{5(x +3)(x -0,6)} = \frac{(25x^2 + 15x +9)}{(x +3)} }\)
i po podstawieniu
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{3}{5} } = \frac{15}{2} }\)
Czy dobrze zostało to wykonane ?
Moje rozwiązanie:
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{(5x - 3)(25x^2 + 15x +9)}{5(x +3)(x -0,6)} = \frac{(25x^2 + 15x +9)}{(x +3)} }\)
i po podstawieniu
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to \frac{3}{5} } = \frac{15}{2} }\)
Czy dobrze zostało to wykonane ?
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy