\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-1}-\sqrt{x^{2}+x}}{\sqrt{x^{2}+1}-\sqrt{x^{2}+4}}}\)
Nie potrafie sie do tego sensownie zabrać ...
Granica Funkcji w nieskonczonosci
-
matekleliczek
- Użytkownik
- Posty: 252
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 11:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 17 razy
Granica Funkcji w nieskonczonosci
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} \frac{(x^2-1-x^2-x)(\sqrt{x^2+1}+(\sqrt{x^2+4})}{(x^2+1-x^2-4)(\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x})}=\lim_{x\to\infty}\frac{(-1-x)(\sqrt{x^2+1}+(\sqrt{x^2+4})}{(-3x)(\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{x}})}=\lim_{x\to\infty}\frac{(\frac{1}{x}+1)(\sqrt{x^2+1}+(\sqrt{x^2+4})}{3(\sqrt{1-\frac{1}{x^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{x}})}=\frac{-1\cdot (\infty + )}{3\cdot 2}=\infty}\)