Oblicz granicę funkcji: (bez reguły de l'Hospitala)
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} (1+4x) ^{ \frac{1}{3x} } }\)
Jak się za to zabrać?
Granica funkcji
-
OrangeBagel20
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 11 gru 2022, o 12:24
- Płeć: Kobieta
- wiek: 22
- Podziękował: 4 razy
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Granica funkcji
Skorzystać z granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \left( 1 +x \right)^{\frac{1}{x}} = e.}\)
Dodano po 22 minutach 1 sekundzie:
albo dokładniej uzupełnienie do granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \left(1 + 4x\right )^{\frac{1}{3x}} = \lim_{x\to 0} \left[\left(1 +4x \right)^{\frac{1}{4x}} \right ]^{\red ?} = e^{\red ?} }\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \left( 1 +x \right)^{\frac{1}{x}} = e.}\)
Dodano po 22 minutach 1 sekundzie:
albo dokładniej uzupełnienie do granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \left(1 + 4x\right )^{\frac{1}{3x}} = \lim_{x\to 0} \left[\left(1 +4x \right)^{\frac{1}{4x}} \right ]^{\red ?} = e^{\red ?} }\)