Witam. Mam problem z następującym przykładem:
\(\displaystyle{ \lim_{ m\to \infty }m( \sqrt[m]{x}-1)}\)
Granica funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Granica funkcji
\(\displaystyle{ \lim_{ m\to \infty }m( \sqrt[m]{x}-1) = \lim_{ m\to \infty } \frac{x^{ \frac{1}{m}} -1}{ \frac{1}{m} }}\)
i teraz skorzystaj z granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{p \to 0} \frac{a^p - 1}{p} = \log a}\)
wcześniej zrób odpowiednie podstawienie.
i teraz skorzystaj z granicy:
\(\displaystyle{ \lim_{p \to 0} \frac{a^p - 1}{p} = \log a}\)
wcześniej zrób odpowiednie podstawienie.
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 25 lut 2012, o 13:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 1 raz
Granica funkcji
Fakt ze\(\displaystyle{ p \rightarrow 0}\) a nie do \(\displaystyle{ \infty}\) nie wpływa?
-
- Użytkownik
- Posty: 2911
- Rejestracja: 1 maja 2006, o 21:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 623 razy
Granica funkcji
\(\displaystyle{ p = \frac{1}{m} \\ \\
p \rightarrow 0 \ \ \ przy \ \ \ m \rightarrow \infty}\)
p \rightarrow 0 \ \ \ przy \ \ \ m \rightarrow \infty}\)