granica funkci

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 16:52

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\11^{-}} \frac{1}{lnx}-\frac{1}{x-1}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2010, o 16:57

1) DO wspolnego mianownika + de l Hospital
lub
2) twierdzenie o 2 funkcjach.
Trzeba probowac

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 17:07

ale to jest mi potrzebne do ciągłości funkcji wiec jesli z tego wychodzi granica niewłaściwa to stosujemy de l'hospitala czy nie ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2010, o 17:08

No to opcja 1) . DO wspolnego mianownika i zobacz co się tam dzieje

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 17:22

no to po sprowadzeniu do wspólnego wychodzi takie cos \(\displaystyle{ \frac{x-1-lnx}{lnx(x-1)} czyli \frac{0}{0}}\) no i jak policzę z de l'hospitala to wychodzi 0 tylko nie wiem czy dobrze mi wychodzi : )

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2010, o 17:24

No skoro Ci tak wychodzi to ok. Zamiescisz obliczenia to sprawdze. Wazna metoda jest

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 17:30

no to z powyższego obliczając pochodne licznik i mianownika wychodzi \(\displaystyle{ \frac{-\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}+lnx}}\) czyli 0 ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2010, o 17:33

...zle policzyles pochodną licznika i mianownika

Marciu · Post autor: **Marciu** » 15 lut 2010, o 17:38

aa sooryy faktycznie dam już sobie rade dzięki za pomoc : )