Wyznacz zbiór punktów ciągłości funkcji:
\(\displaystyle{ f(x,y) = \begin{cases} 2x+y+1,x \ge 0 \\ 2y +x ,x <0 \end{cases} }\)
Odpowiedz: \(\displaystyle{ D:\left\{ (x,y):x \neq 0\right\} \cup \left\{ (0,-1)\right\} }\)
I pytanie dlaczego musi być warunek ze \(\displaystyle{ x \neq 0}\)
Ciągłość funkcji wielu zmiennych
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22449
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 41 razy
- Pomógł: 3825 razy
Re: Ciągłość funkcji wielu zmiennych
Bo na każdej z półpłaszczyzn otwartych funkcja jest ciągła z dość oczywistych powodów. Kłopoty pojawiają się tylko na prostej `x=0`.
Ostatnio zmieniony 9 cze 2024, o 01:11 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.