Jest trójkąt prostokątny \(\displaystyle{ ABC}\) o bokach przyprostokątnych \(\displaystyle{ k}\) (odcinek \(\displaystyle{ AB}\)) i \(\displaystyle{ h}\) (odc. \(\displaystyle{ AC}\)). Zostaje przeprowadzony odcinek \(\displaystyle{ x}\) (odc. \(\displaystyle{ EF}\)) równoległy do przyprostokątnej \(\displaystyle{ k}\), który dzieli ten trójkąt na dwie figury o równych powierzchniach. Dana jest jeszcze długość odcinka \(\displaystyle{ m}\) (odc. \(\displaystyle{ CE}\)). Czyli \(\displaystyle{ m+n = h}\).
Pytanie 1. Ile wynosi odcinek \(\displaystyle{ x}\) wyrażony wzorem z danych \(\displaystyle{ k, h}\) i \(\displaystyle{ m}\)?
Pytanie 2. Ile wynosi odcinek \(\displaystyle{ n}\) (odc. \(\displaystyle{ EA}\)) wyrażony wzorem z danych \(\displaystyle{ k, h}\) i \(\displaystyle{ m}\)?
Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
Ostatnio zmieniony 21 cze 2022, o 22:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
1) Z porównania pól - trapezu \(\displaystyle{ ABFE}\) i trójkąta \(\displaystyle{ CFE}\) mamy :
\(\displaystyle{ 0,5(k+x)(h-m)=0,5x\cdot m}\)
2) Przecież sam napisałeś \(\displaystyle{ n=h-m}\)
\(\displaystyle{ 0,5(k+x)(h-m)=0,5x\cdot m}\)
2) Przecież sam napisałeś \(\displaystyle{ n=h-m}\)
Re: Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
Zauważyłem, że w tekście zadania jest źle przeze mnie napisane. Dane jest tylko \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\). Szukane jest \(\displaystyle{ x}\) oraz \(\displaystyle{ m}\) i \(\displaystyle{ n}\) (jakkolwiek \(\displaystyle{ m+n = h}\), więc jedno z nich wystarczy). Dołączam fotografię z rysunkiem.
Dlatego pytanie powinno brzmieć:
Pytanie 1. Ile wynosi \(\displaystyle{ x}\) wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\). Chodzi o formułę \(\displaystyle{ x =\text{ wzór}.}\)
Pytanie 2. Ile wynosi m wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\) (alternatywnie ile wynosi \(\displaystyle{ n}\) wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\)).
Dlatego pytanie powinno brzmieć:
Pytanie 1. Ile wynosi \(\displaystyle{ x}\) wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\). Chodzi o formułę \(\displaystyle{ x =\text{ wzór}.}\)
Pytanie 2. Ile wynosi m wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\) (alternatywnie ile wynosi \(\displaystyle{ n}\) wyrażone przez \(\displaystyle{ k}\) i \(\displaystyle{ h}\)).
- Załączniki
-
Ostatnio zmieniony 23 cze 2022, o 21:04 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34283
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
Dołóż do
JK
warunek z tw. Talesa i rozwiąż układ równań.
JK
Re: Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
Dziękuję Panu Janowi, ale dotarłem do tego samego miejsca i nie potrafię rozwiązać tego układu równań. Poszukuję tego wzoru \(\displaystyle{ x= , m=, n=.}\)
dziękuję.
dziękuję.
Ostatnio zmieniony 23 cze 2022, o 21:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34283
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Zadanie na podział trójkąta na dwie figury o równej powierzchni
A jaki masz problem z rozwiązaniem układu równań? Tam nie ma nic trudnego - wyliczasz \(\displaystyle{ m}\) z drugiego równania, wstawiasz do pierwszego i wyliczasz \(\displaystyle{ x}\).
JK
JK