Wyznacz środek okręgu opisanego na trójkącie ABC.

krejzi iwan · Post autor: **krejzi iwan** » 14 cze 2005, o 22:08

Witam mam problem z dokonaniem obliczen w zadanku. Prosil bym o napisanie obliczen... Zadanie.
Wyznacz środek okręgu opisanego na trójkącie ABC. A(0,0), B(5,5), C(8,0)

Z gory dzieki!

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 cze 2005, o 22:10

Zauważ, że w równaniu okręgu masz trzy niewiadome. Wystarczy, że wstawisz do niego dane punkty. Trzy punkty wyznaczają jednoznacznie okrąg.

W ten sposób wyznaczysz równanie okręgu, z którego bez problemu wywnioskujesz, gdzie jest środek=)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

krejzi_iwan · Post autor: **krejzi_iwan** » 14 cze 2005, o 22:19

nie rozumiem.... musi mi wyjsc srodek okregu = (4,1) ??

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 14 cze 2005, o 22:22

A(0,0), B(5,5), C(8,0)

\(\displaystyle{ \{a^2+b^2=r^2\\(a-5)^2+(b-5)^2=r^2\\(a-8)^2+b^2=r^2}\)

Rozwiąż ten układ.

Środek - S(a,b)

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki

krejzi_iwan · Post autor: **krejzi_iwan** » 14 cze 2005, o 22:31

ona nie potrafi tego rozwiazac....... desperatka jak tego nie zrobi to nie zda

Justyna (22:30)
powiedz mu ze masz glupia kolezanke i ona nie umie tego zrobic i jak tego nie zrobi to nie zda

Post autor: **Tomasz Rużycki** » 15 cze 2005, o 07:19

Wystarczy przyrównać pierwsze równanie z trzecim:

\(\displaystyle{ a^2+b^2=(a-8)^2+b^2}\)
\(\displaystyle{ 16a=64}\)
\(\displaystyle{ a=4}\)

Z tego samego równania wyznaczysz sobie b.

Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki