mam problem ze znalezieniem sposobu na to zadanie:
Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) w którym \(\displaystyle{ AC=6}\) i \(\displaystyle{ BC=10}\) jest równe \(\displaystyle{ 15\sqrt{2}}\). Wyznacz długość promienia okręgu o środku \(\displaystyle{ O}\) opisanego na tym trójkącie wiedząc, że obwód trójkąta \(\displaystyle{ ABO}\) jest równy \(\displaystyle{ 8}\) oraz kąt przy wierzchołku \(\displaystyle{ C}\) jest kątem ostrym.
Chciałam stworzyć układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{abc}{4R} = P \\ 2R + c = 8 \end{cases}}\)
tu rysunek:
Kod: Zaznacz cały
https://images83.fotosik.pl/922/a4b253971a8d36fd.png
jednak prawdopodobnie coś jest nie tak, gdyż wychodzi z niego
\(\displaystyle{ R= 8 - 4\sqrt{2} ; c = 4\sqrt{2} + 8}\)
i po podstawieniu tych liczb pole nie wychodzi tyle ile powinno z polecenia.
Proszę o rady.