Środkowe \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ A'D'}\) przeprowadzone w trójkątach \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ A'B'C'}\) są równe. Wykaż, że jeżeli poniższe warunki są spełnione, to poniższe trójkąty są przystające.
a) \(\displaystyle{ |AB|=|A'B'| \wedge |BC|=|B'C'|}\)
Proszę mi na tym przykładzie wytłumaczyć, o co chodzi, z tym udowadnianiem, wykazywaniem i w ogóle. Ja widzę, że jest tutaj cecha bok bok bok, ale jak ja mam to wykazać?
Jeżeli to jest za łatwe do wytłumaczenia, to dam trudniejsze zadanie, ok?
Trójkąty identyczne
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Trójkąty identyczne
Trójkąty \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ A'B'D'}\) są przystające (cecha przystawania bok, bok, bok). Zatem mają też takie same miary kątów wewnętrznych. W szczególności łatwo wywnioskować \(\displaystyle{ |\angle ABD|=|\angle A'B'D'|}\), czyli z cechy przystawania bok, kąt, bok mamy przystawanie trójkątów
\(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ A'B'C'}\).
\(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ A'B'C'}\).
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Trójkąty identyczne
Tak jak myślałam, to za łatwe by zrozumieć to całe zagadnienie. Ja mam napisane, co to bbb bkb i kbk, ale kiedy ja mam tego używać i skąd wiedzieć?
Wyjaśnisz mi to na trudniejszym zadaniu?
Uzasadnij, że przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej z nich.
No i w takim przypadku to skąd ja mam wiedzieć, co robić?
EDIT: Jak ogólnie rozwiązywać tego typu zadania?
Wyjaśnisz mi to na trudniejszym zadaniu?
Uzasadnij, że przekątne równoległoboku przecinają się w punkcie, który jest środkiem każdej z nich.
No i w takim przypadku to skąd ja mam wiedzieć, co robić?
EDIT: Jak ogólnie rozwiązywać tego typu zadania?
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Trójkąty identyczne
Trudnością (tego drugiego zadania) było zauważenie sposobu uzasadniania.
Skoro wiesz, że to z przystawania trójkątów - główny problem już za Tobą.
Próbujesz ?
Ogólnie to nie znajdziesz.
Skoro wiesz, że to z przystawania trójkątów - główny problem już za Tobą.
Próbujesz ?
Ogólnie to nie znajdziesz.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Trójkąty identyczne
Ale skąd ja mam znać sposób uzasadniania i w ogóle?
No bo jak narysujemy tam te przekątne to dostaniemy 4 trójkąty. Te, które są naprzeciwko siebie, są przystające... \(\displaystyle{ ABS}\) przystające do \(\displaystyle{ CDS}\) i \(\displaystyle{ ASD}\) przystające do \(\displaystyle{ BSC}\)... Tylko, jak to się ma do tego, że \(\displaystyle{ S}\) jest połową przekątnych?
No bo jak narysujemy tam te przekątne to dostaniemy 4 trójkąty. Te, które są naprzeciwko siebie, są przystające... \(\displaystyle{ ABS}\) przystające do \(\displaystyle{ CDS}\) i \(\displaystyle{ ASD}\) przystające do \(\displaystyle{ BSC}\)... Tylko, jak to się ma do tego, że \(\displaystyle{ S}\) jest połową przekątnych?
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Trójkąty identyczne
Dlatego Ci pisałem, że problemem jest wymyślenie sposobu uzasadniania - i na to nie ma uniwersalnej metody.
W tm zadaniu trzeba uzasadnić przystawanie tych ,,naprzeciwko" - nie wystarczy podać, że są.
Jak uzasadnisz, że są - to \(\displaystyle{ S}\) będzie środkiem przekątnej, z równości odpowiednich boków trójkątów przystających.
W tm zadaniu trzeba uzasadnić przystawanie tych ,,naprzeciwko" - nie wystarczy podać, że są.
Jak uzasadnisz, że są - to \(\displaystyle{ S}\) będzie środkiem przekątnej, z równości odpowiednich boków trójkątów przystających.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Trójkąty identyczne
Ucięło mi odpowiedź, bo mnie wylogowało, jak pisałam, ale dziękuję, załapałam zadanie.
Jak to nie ma? O nie, najgorzej. XD No nic trudno, zobaczę, czy jutro będę ogarniać.
Jak to nie ma? O nie, najgorzej. XD No nic trudno, zobaczę, czy jutro będę ogarniać.