Matematyka.pl

Cześć,
mam zadanie o treści: W pewnym trójkącie równoramiennym ramię ma długość 5 i taką samą długość ma wysokość poprowadzona do ramienia. Oblicz długości pozostałych wysokości trójkąta.

Druga wysokość ma na pewno 5, skoro to trójkąt równoramienny.
Skoro wysokość poprowadzona od ramienia ma taką samą długość co ramię, to tworzy to trójkąt równoramienny, tylko niby jak, skoro wysokość jest pod kątem prostym i tworzy trójkąt prostokątny? nie wiem jak obliczyć trzecią wysokość...

Damieux pisze: ↑19 cze 2022, o 17:51Skoro wysokość poprowadzona od ramienia ma taką samą długość co ramię, to tworzy to trójkąt równoramienny, tylko niby jak, skoro wysokość jest pod kątem prostym i tworzy trójkąt prostokątny?

A to trójkąt nie może być równocześnie równoramienny i prostokątny?

JK

Trójkąt prostokątny może być równoramienny, ale właśnie sęk w tym, że przyprostokątna tego trójkąta nie może mieć tej samej długości co przeciwprostokątna, a tak wynika z tej treści..

No jeżeli trójkąt jest niezdegenerowany, to nie może. Ale skąd wiesz, że ta wysokość jest różna od boku?

JK

Ok już wiem wiem, ten trójkąt to trójkąt prostokątny równoramienny o długości ramion \(\displaystyle{ 5}\) i przeciwprostokątnej długości \(\displaystyle{ 5 \sqrt{2} }\), wtedy pole liczę na dwa sposoby i obliczam wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną.

No właśnie.

JK

Dzięki wielkie