Proste równoległe

Dział całkowicie poświęcony zagadnieniom związanymi z trójkątami. Temu co się w nie wpisuje i na nich opisuje - też...
Awatar użytkownika
mol_ksiazkowy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11264
Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 3143 razy
Pomógł: 747 razy

Proste równoległe

Post autor: mol_ksiazkowy »

Punkt \(\displaystyle{ P}\) zmienia położenie na boku \(\displaystyle{ AB }\) trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\), zaś proste \(\displaystyle{ PN}\) i \(\displaystyle{ PM }\) są równoległe do \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ AC }\) odpowiednio. Punkt \(\displaystyle{ N}\) jest na boku \(\displaystyle{ AC,}\) a \(\displaystyle{ M}\) na boku \(\displaystyle{ BC.}\) Okręgi opisane na trójkątach \(\displaystyle{ APN}\) i \(\displaystyle{ BPM}\) mają punkt wpólny \(\displaystyle{ Q}\) różny od \(\displaystyle{ P.}\)
Udowodnić, że wszystkie takie proste \(\displaystyle{ PQ}\) są równoległe.
ODPOWIEDZ