Pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)jest równe \(\displaystyle{ 52}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ AOR}\), jeśli wiesz, że \(\displaystyle{ |RB|=0,25|AB| , |PC|=0,25|BC|}\) oraz, że proste \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\) są równoległe.
Udało mi się obliczyć następujące pola:
\(\displaystyle{ P_{ABC} = 52 \\
P_{APC} = 13 \\
P_{CPD} = \frac{13}{3} \\
P_{APB} = 39 \\
P_{RCB} = 13 \\
P_{ARC} = 39}\)
Będę wdzięczny za małą wskazówkę.
Pole trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 8 mar 2018, o 09:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Pole trójkąta
Skorzystaj z podobieństwa trójkątów.
Najpierw \(\displaystyle{ ABP}\) i \(\displaystyle{ CPD}\), stąd
\(\displaystyle{ CD = \frac{1}{4} AB}\)
Potem \(\displaystyle{ COD}\) i \(\displaystyle{ AOB}\), stąd
\(\displaystyle{ h_{AOB}= \frac{3}{4} H}\)
Najpierw \(\displaystyle{ ABP}\) i \(\displaystyle{ CPD}\), stąd
\(\displaystyle{ CD = \frac{1}{4} AB}\)
Potem \(\displaystyle{ COD}\) i \(\displaystyle{ AOB}\), stąd
\(\displaystyle{ h_{AOB}= \frac{3}{4} H}\)