Matematyka.pl

W trójkącie ABC dane są długości boków AB=4, AC=6 i długość środkowej \(\displaystyle{ |AD|=\sqrt{10}}\). Oblicz długość trzeciego boku trójkąta oraz sumę długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i dlugości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Proszę pomórzcie!!!!!


[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów

Ja znalazłem w tablicach matematycznych wzorki:

Niech m - środkowa trójkąta.

\(\displaystyle{ m=\frac{1}{2}\sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}\)

Podstawiłem \(\displaystyle{ m=\sqrt{10}, \ \ b=4,\ \ c=6}\) i fajnie sie obliczyło

a=8

Następny wzór:

P=pr

Podstawiam \(\displaystyle{ P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) (Wzór Herona) oraz \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+c)}\)

\(\displaystyle{ r=\frac{\sqrt{15}}{3}}\)

Ostatni wzorek:

\(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}}\)

Podstawiam wszystko co znam, aby poznać R.

\(\displaystyle{ R=16\frac{\sqrt{15}}{15}}\)

No cóż, te wyniki r i R troche dziwnie pokręcone, ale prawdopodobnie dobre, bo to były wzorki z tablic i w ogóle, dodaj sobie r i R sama. Poradzisz sobie.

Niech jakis moderator mi powie, czy to jest ok wynik.

PS. iwcia100 fajna xywka, podobna w swej formie do moje magik100


[Zlodiej] - Edytowany w ramach wprowadzania estetyki postów