Witam,
nie wiem jak rozwiązać zadanie o treści:
Wysokości pewnego trójkąta mają długości \(\displaystyle{ 2 \sqrt{6} }\), \(\displaystyle{ \frac{8}{7} \sqrt{6} }\) i \(\displaystyle{ \frac{9}{5} \sqrt{6} }\). Obwód tego trójkąta wynosi 16. Oblicz długości wszystkich jego boków.
Obliczanie długości boków trójkąta
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34285
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Obliczanie długości boków trójkąta
Liczysz na trzy sposoby pole trójkąta i porównujesz wyniki. Do tego dodajesz równanie wynikające ze znajomości obwodu. Rozwiązujesz układ równań.
JK
JK
-
JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Obliczanie długości boków trójkąta
Wystarczy rozwiązać układ z równań:
\(\begin{cases}{1\over2}\cdot x\cdot2\sqrt6={1\over2}\cdot y\cdot{8\sqrt6\over7}={1\over2}\cdot z\cdot{9\sqrt6\over5}\\x+y+z=16\end{cases}\)
gdzie dodatnie \(x,y,z\) są długościami boków trójkąta
Pozdrawiam
\(\begin{cases}{1\over2}\cdot x\cdot2\sqrt6={1\over2}\cdot y\cdot{8\sqrt6\over7}={1\over2}\cdot z\cdot{9\sqrt6\over5}\\x+y+z=16\end{cases}\)
gdzie dodatnie \(x,y,z\) są długościami boków trójkąta
Pozdrawiam
