Matematyka.pl

Witam, mam taki problem, na układnie współrzędnych mam prostą. Mam także współrzędne jednego końca prostej i kąt do osi Ox oraz długość. Jak obliczyć współrzędne drugiego końca prostej? Moje drugie pytanie jest takie że mam sobie łuk oraz odległość po prostej między końcami łuku i wysokość h między prostą łączącą końce a krawędzią łuku pod kątem 90 stopni na jego środku. Jak obliczyć promień koła który utworzy ten łuk? Trochę na mieszałem ale myślę że wiecie o co mi chodzi. Pozdrawiam.

Raczej nikt nie podejmie się podpowiadać w zadaniu o ,,końcach prostej".

Najlepiej wklej rysunek.

W odpowiedzi na drugie pytanie, dopełnij sobie rysunek łuku do pełnego koła. Oznaczenia \(\displaystyle{ R}\) -promień tego koła, \(\displaystyle{ a}\) -długość cięciwy(ty to nazywasz odległość między końcami łuku), \(\displaystyle{ h}\) -strzałka czyli jak ty to nazywasz wysokość. Masz z tw.Pitagorasa w trójkącie prostokątnym :


\(\displaystyle{ R^2=(R-h)^2+( \frac{a}{2} )^2}\)

po przekształceniach otrzymasz \(\displaystyle{ R= \frac{a^2+4h^2}{8h}}\)

Drugi sposób:
Jeżeli znasz twierdzenie o przecinajacych się cięciwach w kole, otrzymasz z niego ten sam wynik startując z

\(\displaystyle{ \frac{a}{2} \cdot \frac{a}{2}=h(2R-h)}\)

Chodzi o to że nie mogę dorysować reszty koła tylko jakoś wyliczyć promień z odległość A-B i h. A jeśli chodzi o pierwsze pytanie?

TheZohan pisze:Chodzi o to że nie mogę dorysować reszty koła tylko jakoś wyliczyć promień z odległość A-B i h.

Odległość AB=a, podałem ci wzór. Miałem na myśli żebyś dorysował sobie pełne koło aby zrozumieć dowody które ci podałem.