Wyznacz współrzędne wierzchołków trapezu

cbool · Post autor: **cbool** » 19 lut 2012, o 22:57

W trapezie ABCD podstawa AB jest dwa razy dłuższa od podstawy CD. Punkt przecięcia się przekątnych trapezu ma współrzędne \(\displaystyle{ (1,1 \frac{1}{3} )}\) Wiedząc, że \(\displaystyle{ A(5,10) B(-7,2)}\) wyznacz współrzędne wierzchołków C i D.

Bardzo proszę o pomoc nie wiem, od której strony to "ugryźć".

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lut 2012, o 23:07

\(\displaystyle{ \vec{AO}=2 \vec{OC}}\)

\(\displaystyle{ \vec{BO}=2 \vec{OD}}\)

cbool · Post autor: **cbool** » 19 lut 2012, o 23:11

Możesz mi to trochę rozwinąć i wytłumaczyć bo niestety dalej nie rozumiem

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 lut 2012, o 23:19

A rysunek zrobiłeś?
Powstaną tam trójkąty o podstawach równych podstawom trapezu. Będą podobne w skali 2:1. (stąd tamte równości)

Poza tym punkt C leży na prostej przechodzącej przez punkty A i O,a punkt D będzie leżał na prostej przechodzącej przez punkty B i O (O to punkt przecięcia się przekatnych)