Wyznacz współrzędne wierzchołka C

matma17 · Post autor: **matma17** » 29 wrz 2010, o 15:39

Witam, mam takie zadanie:
Dane są dwa wierzchołki trójkąta \(\displaystyle{ A=(-5, -1)}\) i \(\displaystyle{ B=(0,-3)}\) . Pole tego trójkąta jest równe 12, a wierzchołek c leży na prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=2x+3}\). Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
Jest to zadanie z książki operon 2010. Jest tam wprawdzie rozwiązanie tego zadania, ale nie rozumiem skąd się wziął ten zapis.
Zapisanie wzoru na pole trójkata w zależności od x:
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \left | (x+5)\cdot (-2)-(2x+4)\cdot 5\right|}\) .

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 29 wrz 2010, o 16:02

Skoro C leży na prostej \(\displaystyle{ y=2x+3}\), to \(\displaystyle{ C=(x,2x+3)}\) dla pewnego \(\displaystyle{ x}\).
Wykorzystaj wzór na pole trójkąta zawierający wyznacznik - wyznacz najpierw współrzędne dwóch dowolnych wektorów zaczepionych w jednym z wierzchołków trójkąta.

matma17 · Post autor: **matma17** » 29 wrz 2010, o 16:34

wzór na pole trójkąta zawierający wyznacznik?? co to takiego jaki jest ten wzór?
EDIT: już obczaiłem @lukasz1804 dzięki za pomoc