Matematyka.pl

Dane jest równanie okręgu w postaci zredukowanej \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}+ax+by+c=0}\), gdzie \(\displaystyle{ a^{2}+b ^{2}>4c}\). Wykaż, że środek tego okręgu ma współrzędne \(\displaystyle{ S(-\frac{a}{2},-\frac{b}{2})}\), a długość promienia tego okręgu można obliczyć ze wzoru \(\displaystyle{ r^{2}=\frac{a^2}{4}+\frac{b^2}{4}-c}\).
Proszę o pomoc z tym zadaniem. Na forum było już do zadanie, - bez wyjaśnienia co trzeba zrobić po kolei

Uzupełnik \(\displaystyle{ x^2+ax}\) do kwadratu. To samo z \(\displaystyle{ y^2+by}\)

Nie bardzo wiem jak się za to zabrać, pomógłby mi Pan?

Nie. te wskazówki powinny wystarczyć. Uzupełnianie do kwadratu jest elementarzem (poczytaj sobie np o trójmianie kwadratowym)