Matematyka.pl

Szukam współrzędnych punktu P1,2,3,4 jak na rysunku. Czy to w ogóle możliwe wg danych, które mam? Linie równoległe do siebie w poszczególnych bokach.

Możliwe. Piszesz równania czterech prostych przerywanych i liczysz ich punkty przecięcia

Dziękuję. Mogę prosić o mała wskazówkę/przykład dla danych z rysunku. Dalej postaram się sam znaleźć współrzędne punktów.

Niech prosta łącząca dwa dolne punkty ma równanie y=ax+b.
Współczynniki `a,b` znajdujemy rozwiązując układ równań:
`200=200a+b; 100=1400a+b`
Rownanie prostej równoległej ma postać `y=ax+c`. Aby wyznaczyć `c` skorzystaj ze wzoru na odległość dwóch prostych. W tym przypadku dostaniesz równanie \(\displaystyle{ 50=\frac{|b-c|}{\sqrt{1+a^2}}}\).
Są dwa `c` spełniające to równanie (bo sa dwie proste równoległe do danej odległe od niej o `50`. Wybierz to właściwe.

Podobnie dla kolejnych boków.

Dzieki wielkie.