Wierzchołek C trójkąta ABC jest punktem przecięcia się prostych o równaniach y=x+2 i y=-2x+14, a wierzchołki A i B są punktami przecięcia się tych prostych z osią OX. Oblicz pole i obwód trójkąta ABC.
Proszę o pomoc
wierzchołki trójkąta
-
styrinka18
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 3 razy
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
wierzchołki trójkąta
Ponieważ to zadanie z geometrii analitycznej, warto zrobić rysunek...
Punkty przecięcia się wyliczysz z układów równań:
Punkt A:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+2 \\ y=0 \end{cases}}\)
Punkt B:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x+14 \\ y=0 \end{cases}}\)
Punkt C:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+2 \\ y=-2x+14 \end{cases}}\)
Do obwodu potrzebujesz oczywiście długości boków. Liczysz więc: \(\displaystyle{ Obw=|AB|+|BC|+|CA|}\).
Ponieważ jeden z boków (AB) leży na osi OX to wysokość opuszczona z wierzchołka C ma długość taką jak współrzędna y tego wierzchołka. Pole policzysz zatem bez problemu
Punkty przecięcia się wyliczysz z układów równań:
Punkt A:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+2 \\ y=0 \end{cases}}\)
Punkt B:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=-2x+14 \\ y=0 \end{cases}}\)
Punkt C:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y=x+2 \\ y=-2x+14 \end{cases}}\)
Do obwodu potrzebujesz oczywiście długości boków. Liczysz więc: \(\displaystyle{ Obw=|AB|+|BC|+|CA|}\).
Ponieważ jeden z boków (AB) leży na osi OX to wysokość opuszczona z wierzchołka C ma długość taką jak współrzędna y tego wierzchołka. Pole policzysz zatem bez problemu
-
styrinka18
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 26 paź 2009, o 13:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wrocław
- Podziękował: 3 razy