Matematyka.pl

Rozważmy trzy wektory a,b,c− współliniowe. Uzasadnij, ze wówczas a,b,c są współpłaszczyznowe.

Wektory są współpłaszczyznowe gdy istnieje płaszczyzna która je zawiera (czyli wszystkie punkty będące początkami i końcami wektorów należą do płaszczyzny) .
Przez dowolną prostą (w tym i przez prostą \(\displaystyle{ l}\))przechodzi nieskończenie wiele płaszczyzn .Skoro wektory \(\displaystyle{ \vec{a} , \vec{b} , \vec{c}}\) są współliniowe to wszystkie punkty będące początkami i końcami wektorów należą do pewnej prostej \(\displaystyle{ l}\), a przez \(\displaystyle{ l}\)przechodzi nieskończenie wiele płaszczyzn to wektory te są także współpłaszczyznowe.