Matematyka.pl

Nie wiem czy trafiłem na odpowiedni dział.
\(\displaystyle{ ab \ge a^{2} - b ^{2}}\)
Nie mam pojęcia jak to rozwiązać i narysować w układzie współrzędnych.

Najprościej zapisać \(\displaystyle{ ab+b^2-a^2\ge 0}\) i znaleźć postać kanoniczną trójmianu po lewej stronie (np. trójmian o zmiennej \(\displaystyle{ b}\) z parametrem \(\displaystyle{ a}\)). Potem korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów mamy pewien iloczyn wyrażeń liniowych. To już kojarzy się z prostymi. Wskazówka: nierówność \(\displaystyle{ uv\ge 0}\) zachodzi wszędzie w ćwiartce pierwszej i trzeciej w układzie o osiach \(\displaystyle{ uv}\).