Matematyka.pl

Witam,
Mam watpliwosc w pewnym przykladzie. Dany jest wektor \(\displaystyle{ \vec{V}=\left[0,5,-3\right]}\) rownolegly do prostej oraz punkt P=(1,0,2), przez ktory przechodzi prosta. Napisac rownania parametryczne i kierunkowe. Jest to rozwiazany przyklad, w przypadku parametrycznym sprawa jest oczywista.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1 \\ y=5t \\ z=2-3t \end{cases}, t \in R}\)

Zastanawia mnie dlaczego w przykladzie napisali zero w mianowniku dla rownania kierunkowego:
\(\displaystyle{ \frac{x-1}{0}=\frac{y-0}{5}=\frac{x-2}{-3}}\)

Zgadza sie, ze w rownaniu kierunkowym wspolrzedna x wchodzi do mianownika. Czy w tym przypadku nie powinno byc jednak tak, ze po prostu nie da sie zapisac w tej postaci? Bo to wyglada dla mnie jak jakas herezja, ale moze ktos mnie oswieci. Przyklad pochodzi z ksiazki Algebra i gemetria analityczna przyklady i zadania autorzy: Jurlewicz, Skoczylas, str . 127.

Pozdrawiam,

Moim zdaniem bezwzględnie powinno się przyjmować w takiej sytuacji, ze nie da się zapisać równania kireunkowego płaszczyzny.